Learning Latent and Hierarchical Structures in Cognitive Diagnosis Models

Los Modelos de Diagnóstico Cognitivo (MDC) son modelos de variables latentes discretas ampliamente utilizados en medición educativa y psicológica. Este informe aborda el problema de aprender conjuntamente las estructuras latentes y jerárquicas en MDC a partir de datos observados con supuestos mínimos. Se propone un enfoque de verosimilitud penalizada para seleccionar el número de atributos y estimar simultáneamente las estructuras latentes y jerárquicas, sin necesidad de especificación previa de la matriz-Q (que caracteriza dependencias entre ítems y atributos), las estructuras jerárquicas entre atributos, los modelos diagnósticos a nivel de ítem, ni el número de atributos latentes. Se desarrolla un algoritmo de maximización de expectativas (EM) para computación eficiente y se establece teoría de consistencia estadística bajo condiciones suaves. El método se valida mediante estudios de simulación y aplicaciones con datos reales en evaluación educativa.

Puntos clave

• Los Modelos de Diagnóstico Cognitivo se utilizan para medir atributos latentes en evaluación educativa sin requerir especificación previa de la matriz-Q ni estructuras jerárquicas entre atributos.
• El enfoque de verosimilitud penalizada permite estimar conjuntamente el número de atributos y las estructuras de dependencia entre ítems y atributos con supuestos mínimos.
• El algoritmo EM desarrollado proporciona un método computacional eficiente para resolver el problema de estimación en Modelos de Diagnóstico Cognitivo.

Para quién: Investigadores y profesionales en evaluación educativa, psicometría y medición psicológica que necesitan identificar atributos latentes y sus relaciones sin especificación previa exhaustiva del modelo.