Implementing Mixed Integer Programming for Forced-Choice Questionnaire Assembly: An R-Based Tutorial with ROI

Este preprint de 2026 presenta un marco de programación matemática entera mixta (PEM) para el ensamble óptimo de cuestionarios de elección forzada, que reducen el sesgo de deseabilidad social en evaluaciones de personal. El objetivo es equacionar la deseabilidad de ítems dentro de bloques respetando restricciones de escala como balance de factores, representación de pares de factores y proporciones de bloques. A diferencia de métodos heurísticos como templado simulado o algoritmos genéticos, la formulación PEM garantiza optimalidad cuando funciones objetivos y restricciones son lineales. Se describe un procedimiento en dos etapas: generación de un conjunto restringido de bloques candidatos mediante selección de los N mejores, y optimización mediante programación de conjuntos usando el paquete ROI de R con solventes comerciales o de código abierto. Simulaciones muestran que PEM identificó consistentemente las mejores soluciones en tiempos prácticos, superando a métodos heurísticos. Se incluyen implementaciones completas en R.

Puntos clave

• La programación matemática entera mixta garantiza la optimalidad global en el ensamble de cuestionarios de elección forzada, a diferencia de métodos heurísticos como templado simulado o algoritmos genéticos.
• El procedimiento de dos etapas reduce la explosión combinatoria mediante selección de los N mejores bloques candidatos antes de la optimización final.
• El marco incorpora restricciones de escala incluyendo balance de factores, representación de pares de factores y proporciones heterogéneas de bloques con clave mixta.
• El PEM con el paquete ROI de R encuentra soluciones óptimas en tiempos prácticos, consistentemente superior al desempeño de algoritmos heurísticos en 600 segundos.

Para quién: Investigadores y psicólogos que desarrollan cuestionarios de elección forzada para evaluaciones de alto impacto en selección de personal y necesitan garantizar optimalidad psicométrica.